ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਲੇਵੈਂਟ ਅਲਪੋਗੇ ਨੇ AI ਮਾਡਲ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ 87 ਸਾਲ ਪੁਰਾਣਾ ਜੈਕੋਬੀਅਨ ਕਨਜੈਕਚਰ ਗਲਤ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ
ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਲੇਵੈਂਟ ਅਲਪੋਗੇ ਨੇ ਐਂਥਰੋਪਿਕ ਦੇ AI ਮਾਡਲ ਕਲਾਉਡ ਫੇਬਲ 5 ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ 87 ਸਾਲ ਪੁਰਾਣੇ ਜੈਕੋਬੀਅਨ ਕਨਜੈਕਚਰ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਯਾਮਾਂ ਲਈ ਗਲਤ ਸਾਬਤ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਹੈ।
ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਲੇਵੈਂਟ ਅਲਪੋਗੇ ਨੇ 19 ਜੁਲਾਈ 2026 ਨੂੰ ਸੋਸ਼ਲ ਮੀਡੀਆ ਮੰਚ X ਉੱਤੇ ਐਲਾਨ ਕੀਤਾ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਆਰਟੀਫੀਸ਼ੀਅਲ ਇੰਟੈਲੀਜੈਂਸ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ ਗਣਿਤ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸਕ 'ਜੈਕੋਬੀਅਨ ਕਨਜੈਕਚਰ' ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਗਲਤ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਉਲਟ-ਉਦਾਹਰਨ ਤਿਆਰ ਕੀਤੀ ਹੈ। ਹਾਰਵਰਡ ਸੋਸਾਇਟੀ ਆਫ਼ ਫੈਲੋਜ਼ ਅਤੇ ਏਆਈ ਖੋਜ ਲੈਬ ਐਂਥਰੋਪਿਕ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਅਲਪੋਗੇ ਨੇ ਇਹ ਖੋਜ ਐਂਥਰੋਪਿਕ ਦੇ ਉੱਨਤ ਲਾਰਜ ਲੈਂਗੂਏਜ ਮਾਡਲ 'ਕਲਾਉਡ ਫੇਬਲ 5' ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਸੰਭਵ ਬਣਾਈ ਹੈ।
ਇਹ ਕਨਜੈਕਚਰ ਸਾਲ 1939 ਵਿੱਚ ਜਰਮਨ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਓਟ-ਹੇਨਰਿਕ ਕੈਲਰ ਵੱਲੋਂ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਅਤੇ ਪਿਛਲੇ 87 ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਨਿਰੰਤਰ ਅਣਸੁਲਝਿਆ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਸਾਲ 1998 ਵਿੱਚ ਸਟੀਫਨ ਸਮੇਲ ਨੇ ਇਸ ਗਣਿਤਕ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ 21ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਗਣਿਤਕ ਚੁਣੌਤੀਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਸੀ। ਅਲਪੋਗੇ ਨੇ ਰਵਾਇਤੀ ਅਕਾਦਮਿਕ ਰਸਾਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਖੋਜ ਪੱਤਰ ਭੇਜਣ ਦੀ ਬਜਾਏ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ X ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਸੰਖੇਪ ਪੋਸਟ ਪਾ ਕੇ ਇਸ ਦਾ ਐਲਾਨ ਕੀਤਾ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ, "ਹੈਲੋ, ਜੈਕੋਬੀਅਨ ਕਨਜੈਕਚਰ ਗ਼ਲਤ ਹੈ"।
ਅਲਪੋਗੇ ਨੇ ਦੱਸਿਆ ਕਿ ਸ਼ਿਕਾਗੋ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੇ ਅਲਜੈਬ੍ਰਿਕ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਸਟ ਅਖਿਲ ਮੈਥਿਊ ਨੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਉੱਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦਾ ਸੁਝਾਅ ਦਿੱਤਾ ਸੀ। ਇਹ ਉਲਟ-ਉਦਾਹਰਨ 2026 ਵਿਸ਼ਵ ਕੱਪ ਫਾਈਨਲ ਦੌਰਾਨ ਕਲਾਉਡ ਫੇਬਲ 5 ਵੱਲੋਂ ਤਿਆਰ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਅਲਪੋਗੇ ਨੇ ਆਪਣੇ ਸੋਸ਼ਲ ਮੀਡੀਆ ਖਾਤੇ 'ਤੇ ਸਿਰਫ਼ 216 ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੰਖੇਪ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸਾਂਝਾ ਕੀਤਾ। ਇਹ ਤਿੰਨ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਾਲਾ ਪੌਲੀਨੋਮੀਅਲ ਮੈਪ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੇ ਤਿੰਨ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਇਸ ਕਨਜੈਕਚਰ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਦੋ ਅਯਾਮਾਂ ਵਾਲਾ ਮੂਲ ਮਾਮਲਾ ਅਜੇ ਵੀ ਅਣਸੁਲਝਿਆ ਹੈ।
ਇਸ ਨਵੇਂ ਗਣਿਤਕ ਮੈਪ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਦਾ ਜੈਕੋਬੀਅਨ ਡਿਟਰਮੀਨੈਂਟ ਹਰ ਥਾਂ ਗੈਰ-ਸਿਫ਼ਰ ਸਥਿਰ ਅੰਕ -2 ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ ਇਹ ਮੈਪ ਤਿੰਨ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਇਨਪੁਟ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਬਿਲਕੁਲ ਇੱਕੋ ਆਊਟਪੁੱਟ ਉੱਤੇ ਭੇਜਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਕਾਰਨ ਇਹ ਇੰਜੈਕਟੀਵਿਟੀ ਅਤੇ ਉਲਟਣਯੋਗਤਾ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਪੁਰਾਣਾ ਦਾਅਵਾ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਖਾਰਜ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਐਲਾਨ ਤੋਂ ਤੁਰੰਤ ਬਾਅਦ ਗਲੋਬਲ ਗਣਿਤ ਭਾਈਚਾਰੇ ਨੇ ਵੋਲਫ੍ਰਾਮ ਅਲਫ਼ਾ ਅਤੇ ਸਿਮਪਾਈ ਵਰਗੇ ਕੰਪਿਊਟਰ ਅਲਜੈਬਰਾ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇਸ ਦੀ ਪੜਤਾਲ ਕੀਤੀ। ਕੁਝ ਹੀ ਘੰਟਿਆਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇਜ਼ਾਬੇਲ/ਐਚਓਐਲ ਅਤੇ ਲੀਨ ਵਰਗੇ ਪ੍ਰੂਫ਼ ਅਸਿਸਟੈਂਟਸ ਰਾਹੀਂ ਇਸ ਗਣਿਤਕ ਰੱਦਗੀਕਰਨ ਦੀ ਰਸਮੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਵੀ ਕਰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਸ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਐਂਥਰੋਪਿਕ ਕੰਪਨੀ ਵੱਲੋਂ ਕੋਈ ਰਸਮੀ ਖੋਜ ਪ੍ਰੈਸ ਬਿਆਨ ਜਾਰੀ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।
ਫੀਲਡਜ਼ ਮੈਡਲ ਜੇਤੂ ਟੇਰੇਂਸ ਤਾਓ, ਜੇਰੇਡ ਡੁਕਰ ਲਿਕਟਮੈਨ ਅਤੇ ਕੁਈਨ ਮੈਰੀ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਆਫ਼ ਲੰਡਨ ਦੇ ਅਭਿਸ਼ੇਕ ਸਾਹਾ ਸਮੇਤ ਸੁਤੰਤਰ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀਆਂ ਨੇ ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤਾ। ਟੇਰੇਂਸ ਤਾਓ ਨੇ ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਨੂੰ "ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਚਮਤਕਾਰ ਵਰਗਾ" ਦੱਸਿਆ ਅਤੇ ਕਿਹਾ ਕਿ "ਸਿਰਫ਼ ਅੰਨ੍ਹੇਵਾਹ ਗਿਣਤੀਆਂ ਰਾਹੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਲਗਭਗ ਅਸੰਭਵ ਸੀ"। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਅਭਿਸ਼ੇਕ ਸਾਹਾ ਨੇ ਇਸ ਨੂੰ ਵੱਡੀ ਪ੍ਰਾਪਤੀ ਕਰਾਰ ਦਿੰਦਿਆਂ ਕਿਹਾ ਕਿ ਸ਼ਾਇਦ ਇਹ ਅਜਿਹਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਕਨਜੈਕਚਰ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਰਟੀਫੀਸ਼ੀਅਲ ਇੰਟੈਲੀਜੈਂਸ ਨੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਈ ਹੈ।
ਅਹਿਮ ਘਟਨਾਕ੍ਰਮ
- 87 ਸਾਲ ਪੁਰਾਣੇ ਜੈਕੋਬੀਅਨ ਕਨਜੈਕਚਰ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਯਾਮਾਂ ਲਈ ਗਲਤ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।
- ਐਂਥਰੋਪਿਕ ਦੇ AI ਮਾਡਲ ਕਲਾਉਡ ਫੇਬਲ 5 ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਉਲਟ-ਉਦਾਹਰਨ ਤਿਆਰ ਕੀਤੀ ਗਈ।
- ਲੇਵੈਂਟ ਅਲਪੋਗੇ ਨੇ ਸੋਸ਼ਲ ਮੀਡੀਆ ਮੰਚ X 'ਤੇ 216 ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਸੰਖੇਪ ਫਾਰਮੂਲਾ ਜਨਤਕ ਕੀਤਾ।
- ਟੇਰੇਂਸ ਤਾਓ ਸਮੇਤ ਆਜ਼ਾਦ ਮਾਹਰਾਂ ਨੇ ਕੰਪਿਊਟਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਰਾਹੀਂ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕੀਤੀ।
